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Questão sobre Geometria Espacial: Relações Métricas das Pirâmides

Matemática

Originais Teachy

Geometria Espacial: Relações Métricas das Pirâmides

Difícil

(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Uma pirâmide regular quadrangular tem uma base que é um quadrado de 10cm de lado e uma aresta lateral de 13cm. Um ponto P é escolhido no interior da base da pirâmide de tal forma que a distância de P ao vértice da base mais distante seja igual à distância de P à aresta lateral. Determine a distância do ponto P ao vértice da base mais distante. Considere que a altura da pirâmide pode ser encontrada utilizando o Teorema de Pitágoras e que a projeção da aresta lateral sobre a base forma um triângulo retângulo com a base da pirâmide.

Gabarito:

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